Question

10．如圖，點(diǎn)A是總郵局，想在公路l₁上建一分局D，在公路l₂上建一分局E，使AD+DE+EA的和最�。�

Answer 1

分析 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，作點(diǎn)A關(guān)于直線L₁的對(duì)稱點(diǎn)A′，作點(diǎn)A關(guān)于直線L₂的對(duì)稱點(diǎn)A″，連接A′A″交l₁于一點(diǎn)D，交l₂于一點(diǎn)E，于是得到要求作的點(diǎn)．

解答 解：作點(diǎn)A關(guān)于直線L₁的對(duì)稱點(diǎn)A′，作點(diǎn)A關(guān)于直線L₂的對(duì)稱點(diǎn)A″，
連接A′A″交l₁于一點(diǎn)D，交l₂于一點(diǎn)E，
則AD+DE+EA的和最小=A′A″．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱-最短距離問題，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．