Question

17．把一張長(zhǎng)方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到∠AOB′=70°，則∠OGD=55°．

Answer 1

分析 直接根據(jù)補(bǔ)角的定義可知∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知∠BOG=∠B′OG，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠AOB′=70°，∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，
∴∠BOG+∠B′OG=180°-70°=110°．
∵∠B′OG由∠BOG翻折而成，
∴∠BOG=∠B′OG，
∴∠BOG=$\frac{180°-70°}{2}$=55°．
∵AB∥CD，
∴∠OGD=∠BOG=55°．
故答案為：55°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．