Question

7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AB=OA=2cm，則AD的長為2$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 矩形的對角線相等且互相平分，可得到△AOB是等邊三角形，即可求得BD長，進而利用勾股定理可求得AD長．

解答 解：∵四邊形ABCD為矩形．
∴OA=OB=OD=OC=2cm．
∴BD=OB+OD=2+2=4cm．
在直角三角形ABD中，AB=2，BD=4cm．
由勾股定理可知AD²=BD²-AB²=4²-2²=12cm．
∴AD=2$\sqrt{3}$cm．
故答案為2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查矩形的性質(zhì)及勾股定理的運用．用的知識點為：矩形的對角線相等且互相平分，熟記矩形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵．