Question

15．計(jì)算：$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{3}$-1）²+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{12}{6}}$．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式計(jì)算，再進(jìn)行分母有理化則可得到原式=$\frac{1}{2}$×（3-2$\sqrt{3}$+1）+$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算后合并即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$×（3-2$\sqrt{3}$+1）+$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=3．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．