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3．若a，b，c是△ABC的三邊，請化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=a+b+c．

分析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即可確定絕對值符號內(nèi)的式子的符號，從而去掉絕對值符號，然后進行化簡即可．

解答 解：∵a、b、c是△ABC的三邊，
∴a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b．
即a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0．
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=-（a-b-c）-（b-c-a）-（c-a-b）    
=a+b+c．
故答案為：a+b+c．

點評 本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，以及絕對值的性質(zhì)，正確運用定理：三角形兩邊之和大于第三邊是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．8的因數(shù)為1、2、4、8；24與32的公因數(shù)為：1、2、4、8．

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14．計算：$\frac{x}{2x-3}+\frac{x-3}{2x-3}$=1．

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11．用不等式表示“x的2倍與4的和是負數(shù)”：2x+4＜0．

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18．如圖，AC⊥BC，AC=BC=6，以AC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作$\widehat{AB}$．過點O作BC的平行線交兩弧于D、E，則陰影部分的面積是$\frac{15}{4}$π-$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．

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8．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1=29°，則∠2的度數(shù)為16°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線y=x2-2x+m-3的圖象與x軸有1個交點，則m=4．

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12．使代數(shù)式$\frac{\sqrt{4-x}}{x-4}$有意義的x的取值范圍是x＜4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD是菱形，點E在AB延長線上，聯(lián)結(jié)AC，DE，DE分別交BC，AC于點F，G，且CD•AE=AC•AG．
求證：（1）△ABC∽△AGE；
（2）AB2=GD•DE．

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