Question

15．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\\{5x+2＞3（x-1）}\end{array}\right.$的所有整數(shù)解的和是m，則m的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間（　�。�

• A． 2，3
• B． 3，4
• C． 1，2
• D． 0，1

Answer 1

分析 先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數(shù)解，求出m和m的算術(shù)平方根，即可得出選項(xiàng)．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x①}\\{5x+2＞3（x-1）②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤4，
解不等式②得：x＞-2.5，
∴不等式組的解集為-2.5＜x≤4，
∴不等式組的整數(shù)解為-2，-1，0，1，2，3，4，
∴m=（-2）+（-1）+0+1+2+3+4=7，
∵2＜$\sqrt{7}$＜3，
∴m的算術(shù)平方根在2和3之間，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，算術(shù)平方根，估算無(wú)理數(shù)的大小等知識(shí)點(diǎn)，能求出m的值是解此題的關(guān)鍵．