Question

12．（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-4}\\{x-2y=-3}\end{array}\right.$
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x+1）≤0}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來

Answer 1

分析 （1）①×2-②得出5x=-5，求出x，把x=-1代入①求出y即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-4①}\\{x-2y=-3②}\end{array}\right.$
①×2-②得：5x=-5，
解得：x=-1，
把x=-1代入①得：-3-y=-4，
解得：y=1，
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x+1）≤0①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式組的解集為-2≤x＜4，
在數(shù)軸上表示為：．

點評 本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．