Question

3．解不等式（或組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)
（1）$\frac{x-1}{3}$-$\frac{3x+5}{6}$≥-2
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得：2（x-1）-（3x+5）≥-12，
去括號(hào)，得：2x-2-3x-5≥-12，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：-x≥-5，
系數(shù)化為1，得：x≤5，
表示在數(shù)軸上如下：


（2）解不等式$\frac{x-3}{2}$+3≥x+1，得：x≤1，
解不等式1-3（x-1）＜8-x，得：x＞-2，
∴不等式組的解集為-2＜x≤1，
表示在數(shù)軸上如下：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．