Question

2．“端午節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日．甲、乙兩家超市在“端午節(jié)”當(dāng)天對(duì)一種原來(lái)售價(jià)相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案．
甲超市方案：購(gòu)買(mǎi)該種粽子超過(guò)200元后，超出200元的部分按95%收費(fèi)；
乙超市方案：購(gòu)買(mǎi)該種粽子超過(guò)300元后，超出300元的部分按90%收費(fèi)．
設(shè)某位顧客購(gòu)買(mǎi)了x元的該種粽子．
（1）補(bǔ)充表格，填寫(xiě)在“橫線(xiàn)”上：

x （單位：元）	實(shí)際在甲超市的花費(fèi) （單位：元）	實(shí)際在乙超市的花費(fèi) （單位：元）
0＜x≤200	x	x
200＜x≤300	200+（x-200）×95%（或10+0.95x）	x
x＞300	200+（x-200）×95%（或10+0.95x）	300+（x-300）×90%（或30+0.9x）

（2）當(dāng)x為何值時(shí)？到甲、乙兩超市的花費(fèi)一樣．
（3）如果顧客在“端午節(jié)”當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)該種粽子超過(guò)300元，那么到哪家超市花費(fèi)更少？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求解填表；
（2）令兩商場(chǎng)的消費(fèi)金額相等，列方程求解；
（3）根據(jù)題意，分情況討論，選擇花費(fèi)較少的商場(chǎng)．

解答 解：（1）200+（x-200）×95% （或 10+0.95 x ）．300+（x-300）×90% （或 30+0.9 x ）．
填表如下：

x （單位：元）	實(shí)際在甲超市的花費(fèi) （單位：元）	實(shí)際在乙超市的花費(fèi) （單位：元）
0＜x≤200	x	x
200＜x≤300	200+（x-200）×95%（或10+0.95x）	x
x＞300	200+（x-200）×95%（或10+0.95x）	300+（x-300）×90%（或30+0.9x）

（2）200+（x-200）×95%=300+（x-300）×90%
解得  x=400．
∴當(dāng)0＜x≤200 或 x=400時(shí)，到甲、乙兩超市的花費(fèi)一樣；

（3）200+（x-200）×95%＜300+（x-300）×90%
x＞300
當(dāng)300＜x＜400 時(shí)，顧客到甲超市花費(fèi)更少．
當(dāng)x=400時(shí)，顧客到甲、乙超市的花費(fèi)相同．
當(dāng)x＞400時(shí)，顧客到乙超市花費(fèi)更少．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程和不等式求解．