Question

13．2016年12月28日舉行了微山縣南陽鎮(zhèn)北、兩城鎮(zhèn)南跨湖高速的路線開工儀式，其中的一項(xiàng)工程由A、B兩工程隊(duì)合作，120天可以完成；如果A，B兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，B工程隊(duì)所用時(shí)間是A工程隊(duì)的1.5倍．
（1）求A，B兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）在施工過程中，該總公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天總公司補(bǔ)助技術(shù)人員100元，若由A工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天A工程隊(duì)的費(fèi)用為0.5萬元，現(xiàn)總公司選擇了B工程隊(duì)單獨(dú)施工，要求總費(fèi)用不能超過選擇A工程隊(duì)時(shí)的總費(fèi)用，則平均每天B工程隊(duì)的費(fèi)用最多為多少？

Answer 1

分析 （1）首先設(shè)A單獨(dú)完成需要x天，則B單獨(dú)完成需要1.5x天，根據(jù)A、B兩工程隊(duì)合作，120天可以完成，列出分式方程，求解即可；
（2）先求出A工程隊(duì)需要的總費(fèi)用，再設(shè)B工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為y萬元，根據(jù)B工程隊(duì)單獨(dú)施工，要求總費(fèi)用不能超過選擇A工程隊(duì)時(shí)的總費(fèi)用，列出不等式，求解即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)A單獨(dú)完成需要x天，則B單獨(dú)完成需要1.5x天，由題意得：
$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{1.5x}$=$\frac{1}{120}$，
解得：x=200，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是原方程的解．
則B單獨(dú)完成需要天數(shù)：200×1.5=300（天）．
答：A單獨(dú)完成需要200天，則B單獨(dú)完成需要300天．

（2）A工程隊(duì)需要費(fèi)用為：0.5×200+0.01×200=102（萬元）；
設(shè)B工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為y萬元，則：300y+300×0.01≤102，
解得：y≤0.33，
所以B工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是首先弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系，列出方程，此題用到的公式是：工作效率×工作時(shí)間=工作量．