Question

11．一次函數(shù)y₁=-x+2，反比例函數(shù)y₂=$-\frac{8}{x}$，當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍-2＜x＜0或x＞4．

Answer 1

分析 求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出兩個(gè)函數(shù)的草圖，根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案．

解答 解：將一次函數(shù)y₁=-x+2與反比例函數(shù)y₂=$-\frac{8}{x}$組成方程組得，
$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+2}\\{y=-\frac{8}{x}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
則兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），（4，-2）．
如圖：當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍是-2＜x＜0或x＞4．
故答案為-2＜x＜0或x＞4；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．也考查了數(shù)形結(jié)合的思想．