Question

2．如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，將下列證明EF∥CD的過(guò)程及理由填寫完整．
證明：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定義）
∴DG∥AC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠DCA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCA（等量代換）
∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 先根據(jù)垂直的定義得出∠DGB=∠ACB=90°，再由平行線的判定定理得出DG∥AC，故可得出∠2=∠DCA，利用等量代換得出∠1=∠DCA，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定義），
∴DG∥AC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠DCA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠DCA（等量代換），
∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：已知；垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠DCA，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．