Question

7．如圖，已知△ABC的周長為36cm，BE，CF分別為邊AC，AB上的中點(diǎn)，BE，CF相交于點(diǎn)O，AO的延長線交BC于點(diǎn)D，且AF=6cm，AE=4cm，求BD的長．

Answer 1

分析 先由BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，得出AB=2AF=12cm，AC=2AE=8cm，再根據(jù)△ABC的周長為36cm，求出BC=16cm，又三角形的三條中線相交于同一點(diǎn)，則BD=$\frac{1}{2}$BC=8cm．

解答 解：∵BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，
∴AB=2AF=12cm，AC=2AE=8cm．
∵△ABC的周長為36cm，
∴AB+BC+AC=36cm，
∴BC=16cm．
∵三角形的三條中線相交于同一點(diǎn)，
∴AD是BC邊上的中線，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=8cm．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的中線的定義與性質(zhì)，三角形的周長，難度適中．掌握三角形的三條中線相交于同一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．