Question

3．正十二邊形的每一個(gè)外角為30°，每一個(gè)內(nèi)角是150°，該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)30°和本身重合．

Answer 1

分析 根據(jù)多邊形的外角和為360度，再用360度除以邊數(shù)即可得到每一個(gè)外角的度數(shù)，進(jìn)而得出每個(gè)內(nèi)角和中心角的度數(shù)，即可得出答案．

解答 解：∵多邊形的外角和為360度，
∴每個(gè)外角度數(shù)為：360°÷12=30°，
故每一個(gè)內(nèi)角是：180°-30°=150°，
每個(gè)中心角為：$\frac{360°}{12}$=30°，
該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)30°和本身重合．
故答案為：30，150，30．

點(diǎn)評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形以及正多邊形的性質(zhì)，正確掌握正多邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．