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8．觀察下列等式：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
…
（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1，
計(jì)算：21+22+23+…+22011．

分析 原式變形后，根據(jù)閱讀材料中的方法計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：21+22+23+…+22011
=（2-1）×（21+22+23+…+22011），
=22012-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=AP=AQ=QC=PQ，則∠BAC=（　　）
A．90°B．120°C．125°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．小王同學(xué)在計(jì)算$\sqrt{（a-5）^{2}}$時(shí)，他斷言$\sqrt{（a-5）^{2}}$=a-5，你認(rèn)為他的看法對(duì)嗎？請(qǐng)把你的不同意見寫出來，由此題可以看出，在計(jì)算形如$\sqrt{{a}^{2}}$的二次根式時(shí)，應(yīng)注意什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知（a-b）2=7，（a+b）2=13，求：
①ab；
②a2+b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)P為線段BC上（不含B、C兩點(diǎn)）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PF∥y軸交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；
（3）設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)m為何值時(shí)△BCF的面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．五個(gè)同學(xué)一天植樹的棵數(shù)分別為10，10，12，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�
A．8B．9C．10D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若|a|≠|(zhì)b|，請(qǐng)你從三個(gè)代數(shù)式：①a2-2ab+b2，②3a-3b，③a2-b2中任意選兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進(jìn)行化簡，并求當(dāng)a=3，b=2時(shí)該分式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計(jì)算：（x2y）2•（x2y）-（-2x2y）3+x4•（x2y3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．25的平方根是±5；$\sqrt{16}$的算術(shù)平方根是2；-64的立方根是-4．

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同步練習(xí)冊答案