Question

9．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)p′（-y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A₁的伴隨點(diǎn)為A₂，點(diǎn)A₂的伴隨點(diǎn)為A₃，點(diǎn)A₃的伴隨點(diǎn)為A₄，…，這樣依次得到點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．若點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)A₂₀₁₇的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-3，3）
• B． （-2，-2）
• C． （3，-1）
• D． （2，4）

Answer 1

分析 根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，可發(fā)現(xiàn)每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2017除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A₂₀₁₇的坐標(biāo)即可．

解答 解：由題可得：A₁（2，4），A₂（-3，3），A₃（-2，-2），A₄（3，-1），A₅（2，4），A₆（-3，3），…，
依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2017÷4=504余1，
∴點(diǎn)A₂₀₁₇的坐標(biāo)與A₁的坐標(biāo)相同，為（2，4），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義，并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．