Question

3．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48°，則其頂角度數(shù)為42或132°．

Answer 1

分析 分兩種情況：等腰三角形的頂角是鈍角或者等腰三角形的頂角是銳角，分別進(jìn)行求解即可．

解答 解：①如圖1，當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角是鈍角時(shí)，腰上的高在外部．
根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是90°+42°=132°；
②如圖1，當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角是銳角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部，
故頂角是90°-48°=42°．
故答案為：42或132．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此類題的兩種情況．同時(shí)考查了：直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．