Question

8．在如圖所示的4×4方格中，每個(gè)小方格的邊長都為1
（1）在圖（1）中畫出長度為$\sqrt{17}$的線段，要求線段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上；
（2）在圖（2）中畫出一個(gè)三條邊長分別為3，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$的三角形，使它的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長為4，寬為1的長方形的對角線長為$\sqrt{17}$進(jìn)行作圖即可；
（2）可先畫3的線段，根據(jù)勾股定理可得長為$\sqrt{5}$的線段是長為2，寬為1的矩形的對角線，2$\sqrt{2}$是邊長為2的正方形的對角線，據(jù)此作圖即可；

解答 解：（1）如圖1所示，線段AB即為所求；

（2）如圖2所示，△CDE即為三條邊長分別為3，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$的三角形．

點(diǎn)評 本題主要考查了無理數(shù)概念、勾股定理以及三角形有關(guān)知識的綜合運(yùn)用．解題時(shí)首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．