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如圖，一塊矩形紙片的寬CD為2cm，點(diǎn)E在AB上，如果沿圖中的EC對(duì)折，B點(diǎn)剛好落在AD上，此時(shí)∠BCE=15°，則BC的長為
 
．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,含30度角的直角三角形
專題：
分析：根據(jù)題意證明BC=B′C，求出∠B′CD=60°；利用邊角關(guān)系求出B′C=4，問題即可解決．
解答：解：由題意得：BC=B′C，∠B′CE=∠BCE=15°，
∴∠BCB′=30°；
∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠BCD=90°，∠B′CD=90°-30°=60°；
∵COS∠B′CD=
CD
B′C
，而CD=2，
∴BC=B′C=4（cm），
故答案為4cm．
點(diǎn)評(píng)：該題考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖中隱含的等量關(guān)系，靈活根據(jù)有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DK∥AB交BC于點(diǎn)E，且DK=BC，連接BK、CK．
（1）求證：△BDK≌△DBC．
（2）如圖2，若∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=2
3
，求四邊形BDCK的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖（1），已知∠AOB和線段CD，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊距離相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）；
（2）如圖（2），
（a）分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接P1P2，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N
（b）若P1P2=5cm，則△PMN的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是AB邊的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若P，Q分別在邊BC和CA上，且BP=CQ．通過觀察或測量，猜想△MPQ的形狀，并給予證明；
（2）如圖2，若P，Q分別在BC和CA的延長線上，且BP=CQ，△MPQ的形狀與（1）中相比，是否會(huì)有變化？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC沿DE折疊后，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A′處，且DE∥BC，∠B=50°，則∠BDA′=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，AB：DC=1：2，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，過E作EF⊥AD于F．求證：點(diǎn)F是AD的三等分點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，點(diǎn)A　和A1、點(diǎn)B和B1分別關(guān)于y軸對(duì)稱，隧道拱部分BCB1為一條拋物線，最高點(diǎn)C離路面AA1的距離為8m，點(diǎn)B離路面為6m，隧道的寬度AA1為16m；
（1）求圖中拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）現(xiàn)有一輛大型運(yùn)貨汽車，裝載大型設(shè)備后，寬為4m，大型設(shè)備與路面距離均為7m，這輛裝有大型設(shè)備的汽車能否安全通過此隧道？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任意△ABC中，∠B=2∠C，∠A、∠B、∠C對(duì)應(yīng)邊為a、b、c．求證：b2=c（a+c）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：（5m2-2n2）2-（2m2-5n2）2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案