Question

4．我們用一塊長(zhǎng)方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，就可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，如圖①所示．用一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成如圖②所示的底面積為1 500cm²的沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，想一想，應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長(zhǎng)？

探索：若設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x cm，那么這個(gè)盒子底部的長(zhǎng)及寬分別為（80-2x）cm和（　�。�-xcm，根據(jù)題意，可得一元二次方程為（60-2x）（80-2x）=1500，整理成一般形式是x²-70x+825=0．

Answer 1

分析 分別表示出盒子的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)面積得到方程即可．

解答 解：小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，那么這個(gè)盒子底部的長(zhǎng)及寬分別為（80-2x）m和（60-2x）cm，
根據(jù)題意，可得一元二次方程為（60-2x）（80-2x）=1500，
整理成一般形式是x²-70x+825=0．
故答案為：（80-2x），（60-2x），x（60-2x）（80-2x）=1500，²-70x+825=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠找到題目中的等量關(guān)系，難度不大．