Question

16．生活表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定．現(xiàn)有一長度為6m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端最多能到達(dá)多高？（精確到0.1m）

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出直角邊的長度，再求出答案即可．

解答 解：由勾股定理得：$\sqrt{{6}^{2}-（\frac{1}{3}×6）^{2}}$=$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$≈5.7，
答：它的頂端最多能到達(dá)5.7米高．

點(diǎn)評 本題考查了估算無理數(shù)大小，勾股定理的應(yīng)用，能估算出$\sqrt{2}$的范圍是解此題的關(guān)鍵，難度不大．