Question

15．如圖，在△MBN中，BM=6，點(diǎn)A、C、D分別在MB、NB、MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠NDC=∠MDA，則?ABCD的周長(zhǎng)是（　�。�

• A． 24
• B． 18
• C． 16
• D． 12

Answer 1

分析 首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥DC，AD∥BN，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠N=∠ADM，∠M=∠NDC，再由∠NDC=∠MDA，可得∠N=∠NDC，∠M=∠MDA，∠M=∠N，根據(jù)等角對(duì)等邊可得CN=DC，AD=MA，NB=MB，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=BC，DC=AB，AB∥DC，AD∥BN，
∴∠N=∠ADM，∠M=∠NDC，
∵∠NDC=∠MDA，
∴∠N=∠NDC，∠M=∠MDA，∠M=∠N，
∴CN=DC，AD=MA，NB=MB，
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是 BM+BN=6+6=12，
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊相等．