Question

20．如圖：點(diǎn)C，D分別表示兩所大學(xué)，AO，BO表示兩條公路，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)超市，希望超市到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請(qǐng)你找出超市所在的位置．（只用直尺和圓規(guī)）

Answer 1

分析 到C大學(xué)和D大學(xué)的距離相等，應(yīng)在線段CD的垂直平分線上；到公路AO、OB的距離相等，應(yīng)在公路OA、OB夾角的平分線上，那么超市應(yīng)為這兩條直線的交點(diǎn)．

解答 解：超市E在∠AOB的角平分線OM和CD的垂直平分線的交點(diǎn)上和∠AOB的鄰補(bǔ)角平分線ON和CD的垂直平分線的交點(diǎn)上，
理由是：
∵E在∠AOB的角平分線上，
∴E到兩條公路的距離相等，
∵E在CD的垂直平分線
∴CE=DE，
∴E為所求．
同理可得出：E′也符合要求

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線及線段垂直平分線的理解；用到的知識(shí)點(diǎn)為：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，則這條線段的垂直平分線上；到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．