Question

5．如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P₁，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P₂，…，第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P_n，則點(diǎn)P₂₀₁₅的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （1，4）
• B． （3，0）
• C． （7，4）
• D． （5，0）

Answer 1

分析 根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2015除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答 解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），

∵2015÷6=335…5，
∴當(dāng)點(diǎn)P第2015次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第5次反彈，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4），
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．