Question

1．已知a=$\sqrt{2}$-3，b=$\sqrt{2}$+3，則$\frac{a}$+$\frac{a}$=-2．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得到a²=7-6$\sqrt{2}$，b²=7-6$\sqrt{2}$，ab=-7，將其代入整理后的分式進(jìn)行計算即可．

解答 解：∵a=$\sqrt{2}$-3，b=$\sqrt{2}$+3，
a²=7-6$\sqrt{2}$，b²=7+6$\sqrt{2}$，ab=-7，
∴$\frac{a}$+$\frac{a}$=$\frac{^{2}+{a}^{2}}{ab}$=$\frac{7-6\sqrt{2}+7+6\sqrt{2}}{-7}$=-2．
故答案是：-2．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值．此題也可以把a(bǔ)、b的值直接代入$\frac{a}$+$\frac{a}$，利用分母有理化進(jìn)行計算．