Question

20．小明、小亮和小強(qiáng)都積極報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的1500米比賽，由于受到參賽名額的限制，三人中只有一人可以報(bào)名，經(jīng)測(cè)試三人的運(yùn)動(dòng)水平相當(dāng)，體委權(quán)衡再三，決定用抽簽的方式?jīng)Q定讓誰(shuí)參加．他做了3張外表完全相同的簽，里面分別寫(xiě)了字母A，B，C，規(guī)則是誰(shuí)抽到“A”，誰(shuí)就去參賽．
（1）小亮認(rèn)為，第一個(gè)抽簽不合算，因?yàn)?個(gè)簽中只有一個(gè)“A”，如果第一個(gè)人沒(méi)抽到“A”，則后面的人抽到“A”的概率會(huì)變大．
（2）小強(qiáng)認(rèn)為，最后抽不合算，因?yàn)槿绻�前面有人把“A”抽走了，自己就沒(méi)有機(jī)會(huì)了．
（3）小明認(rèn)為，無(wú)論第幾個(gè)抽簽，抽到A的概率都是相同的．
你認(rèn)為三人誰(shuí)說(shuō)的有道理？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 不妨設(shè)小亮首先抽簽，畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小明、小亮、小強(qiáng)抽到A簽的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式可計(jì)算出他們抽到A簽的結(jié)果數(shù)，通過(guò)比較概率的大小可判斷誰(shuí)說(shuō)的正確．

解答 解：小明的說(shuō)法有道理．理由如下：
不妨設(shè)小亮首先抽簽，
畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明、小亮、小強(qiáng)抽到A簽的結(jié)果數(shù)都是2，
所以他們抽到A簽的結(jié)果數(shù)都是$\frac{1}{3}$，
所以無(wú)論第幾個(gè)抽簽，抽到A的概率都是相同的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．