Question

1．反擔(dān)保：即下崗人員為再創(chuàng)業(yè)向銀行貸款（申請額度在2萬元以下的貸款，期限不超過2年），擔(dān)保基金提供擔(dān)保；擔(dān)�；�金為了降低風(fēng)險，反過來要求下崗人員以房產(chǎn)等向該基金作擔(dān)保，即為反擔(dān)保．國家規(guī)定反擔(dān)保的金額最高不超過貸款額的30%．貼息：企業(yè)吸收下崗人員后，銀行對下崗再就業(yè)人員所貸款的利息給予補貼．其標(biāo)準(zhǔn)為按銀行公布的貸款基準(zhǔn)年利率7.5%的50%給予貼息．同時有關(guān)部門對符合條件（吸收人員超過10人）的企業(yè)按季度給企業(yè)返還一定的補助金額．所有的優(yōu)惠政策限期兩年．
（1）若有一批再就業(yè)人員每人貸款2萬元，則每人反擔(dān)保的金額最多是多少？
（2）某企業(yè)（工人數(shù)總額為80人）與下崗再就業(yè)人員約定：下崗再就業(yè)人員將貸款2萬元劃轉(zhuǎn)給企業(yè)，到期后由該企業(yè)歸還貸款和利息．有關(guān)部門對該企業(yè)按季度給企業(yè)按貸款總額一個百分比返還了一定的補助金額，其百分比是吸收再就業(yè)人員數(shù)與企業(yè)原總?cè)藬?shù)比的$\frac{1}{20}$，兩年到期后，該企業(yè)吸收的金額比它歸還的金額多了1萬元，問企業(yè)吸收了多少名下崗人員再就業(yè)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)國家規(guī)定反擔(dān)保的金額最高不超過貸款額的30%，即可求得可貸款最高額度；
（2）設(shè)企業(yè)吸收下崗人員的人數(shù)為x人，貸款總額為y元，根據(jù)題意列出方程，即可解題．

解答 解：（1）∵反擔(dān)保金額為2萬元，反擔(dān)保金額最高是貸款額的30%，
∴貸款額最高額是：2×30%=0.6（萬元）．
答：每人反擔(dān)保的金額最多是0.6萬元；
（2）設(shè)企業(yè)吸收下崗人員的人數(shù)為x人，貸款總額為y元，由題意得：
y+y×7.5%×50%×2-（y+$\frac{x}{80}$×$\frac{1}{20}$×8y）=1，且y-3x=60，
解得：x₁=12，x₂=-14，
∵人數(shù)不能為負(fù)數(shù)，
∴x=12．
答：可貸款額度為企業(yè)吸收人數(shù)為12人．

點評 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．