Question

6．如圖，已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1，求△ABC的面積．

Answer 1

分析 將直線y=2x+3與直線y=-2x-1組成方程組，求出方程組的解即為C點坐標，求出A、B的坐標，得到AB的長，再利用C點橫坐標即可求出△ABC的面積；

解答 解：將直線y=2x+3與直線y=-2x-1組成方程組得，
$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+3}\\{y=-2x-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$．
即C點坐標為（-1，1），
∵直線y=2x+3與y軸的交點坐標為（0，3），直線y=-2x-1與y軸的交點坐標為（0，-1），
∴AB=4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×1=2．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行的問題，熟悉函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．