Question

已知一組數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的方差為2，則數(shù)據(jù)20，21，22，23，24的方差為

 

，標準差為

 

．

Answer 1

考點：方差,標準差

專題：計算題

分析：根據(jù)數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的方差為2，把數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的每一個數(shù)都加20，可得數(shù)據(jù)20，21，22，23，24，再根據(jù)每個數(shù)都加相同的數(shù)時，方差不變，即可得出答案．

解答：解：∵一組數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的方差為2，把數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的每一個數(shù)都加20，可得數(shù)據(jù)20，21，22，23，24，
∴數(shù)據(jù)20，21，22，23，24的方差為2；
∴標準差為

2

；
故答案為：2，

2

．

點評：本題考查了方差和標準差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，關(guān)鍵是掌握方差的變化規(guī)律．