Question

11．下面的圖象反映的過程是：
甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲先到B地停留半小時后，按原路以另一速度勻速返回，直至與乙相遇．乙的速度為60千米/時，y（千米）表示甲、乙兩人相距的距離，x（小時）表示乙行駛的時間．請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）A、B兩地相距多少千米？
（2）求點D的坐標．
（3）甲往返的速度分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意解方程得出甲車得速度，然后根據(jù)題意求得A、B兩地的距離即可．
（2）根據(jù)兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系及乙車的速度為每小時60千米可得出D的坐標；
（3）根據(jù)題意列出方程，通過解方程得出甲車得速度．

解答 解：（1）設甲的速度為xkm/h，根據(jù)題意得
2（x-60）=185，
解得：x=152.5，
由于152.5×2=305，
故A、B兩地相距305千米；

（2）∵甲車先到達B地，停留半小時后按原路以另一速度勻速返回，
∴D的橫軸應為2.5；
∵乙車的速度為每小時60千米，
∴半小時后行駛距離為30km，故縱軸應為185-30=155；
∴點D的坐標（2.5，155）．

（3）由（1）可知甲車去時的速度為152千米/時；
設甲車返回時行駛速度v千米/時，則
（v+60）×1=155，
解得v=95．
故甲返回的速度是95千米/時．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，解答要注意數(shù)形結合思想的運用，是各地中考的熱點，同學們要加強訓練，屬于中檔題．