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14．如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC上的點(diǎn)，四邊形ADEF是菱形，AB=15，AC=10，則菱形的周長(zhǎng)是（　�。�
A．6B．16C．24D．32

分析 首先設(shè)AD=x，由四邊形ADEF是菱形，可得EF∥AB，EF=AF=AD=x，即可證得△CEF∽△CBA，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得AD的長(zhǎng)，繼而求得菱形的周長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)AD=x，
∵四邊形ADEF是菱形，
∴EF∥AB，EF=AF=AD=x，
∴△CEF∽△CBA，
∴$\frac{CF}{AC}=\frac{EF}{AB}$，
∵AC=10，AB=15，
∴CF=AC-AF=10-x，
∴$\frac{10-x}{10}=\frac{x}{15}$，
解得：x=6，
∴AD=6，
∴菱形的周長(zhǎng)是：24．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△CEF∽△CBA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，利用方程思想求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（　�。�
A．（a+b）（b+a）B．（-a+b）（a-b）C．（$\frac{1}{3}$a+b）（b-$\frac{1}{3}$a）D．（a2-b）（b2+a）

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5．如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，圖中點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也都在格點(diǎn)上，則下列與△ABC相似的三角形是（　�。�
A．△ACDB．△ADFC．△BDFD．△CDE

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2．已知M=x2-x-3，N=2x2-3x-1．
（1）當(dāng)N=2M時(shí)，求x的值；
（2）比較M與N的大��；
（3）當(dāng)M=1時(shí)，求N•x-6M•x+2014的值．

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9．已知x=-2是方程x2+mx+2=0的一個(gè)根，則m的值是3．

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19．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為12．

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6．如圖，四邊形OABC是菱形，若OA=2，∠AOC=45°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是 （　�。�
A．（-2，2+$\sqrt{2}$）B．（2，2+$\sqrt{2}$）C．（$-\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出表示平行線AB與CD、AD與BC之間距離的線段；
（2）若AB=12，BC=20，S?ABCD=220，求出所作線段的長(zhǎng)度．

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4．如圖，小明家的住房平面圖呈長(zhǎng)方形，被分割成3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱圖形．若只知道原住房平面圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，則分割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形的標(biāo)號(hào)為（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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