Question

16．已知點(diǎn)P（x₁，-2）、Q（x₂，2）、R（x₃，3）三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=$\frac{{a}^{2}+1}{x}$的圖象上，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． x₁＜x₃＜x₂
• B． x＜₁x₂＜x₃
• C． x₃＜x₂＜x₁
• D． x₂＜x₃＜x₁

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入解析式計(jì)算出x₁、x₃、x₂的值，然后比較大小即可．

解答 解：∵點(diǎn)P（x₁，-2）、Q（x₂，2）、R（x₃，3）三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=$\frac{{a}^{2}+1}{x}$的圖象上，
∴x₁=-$\frac{{a}^{2}+1}{2}$，x₂=$\frac{{a}^{2}+1}{2}$，x₃=$\frac{{a}^{2}+1}{3}$，
∴x₁＜x₃＜x₂．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．