Question

5．函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$（k為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)（-2，y₁）和（-$\sqrt{5}$，y₂），則y₁，y₂的大小關(guān)系是（填“＞”，“=”，“＜”）y₁＜y₂．

Answer 1

分析 把兩個點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)解析式，計(jì)算出y₁和y₂的值，然后比較大小即可．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$（k為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)（-2，y₁）和（-$\sqrt{5}$，y₂），
∴y₁=-$\frac{{k}^{2}+1}{2}$，y₂=-$\frac{{k}^{2}+1}{\sqrt{5}}$，
∴y₁＜y₂．
故答案為y₁＜y₂．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．