Question

1．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．
（1）畫出△AOB平移后的三角形，其平移的方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長；
（2）觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外還有哪一種特殊的平行四邊形？并給出證明．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△DEC即可；
（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出AC∥DE，OA=DE，故四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)可知OA=OB，故DE=CE，由此可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）四邊形OCED是菱形．
理由：∵△DEC由△AOB平移而成，
∴AC∥DE，BD∥CE，OA=DE，OB=CE，
∴四邊形OCED是平行四邊形．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB，
∴DE=CE，
∴四邊形OCED是菱形．

點評 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．