Question

如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象相交于A，B兩點，其中，點A的橫坐標(biāo)為

3

，則點B的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：先把x=

3

代入y=2x求出y的值得到A點的坐標(biāo)，再把A點的坐標(biāo)代入y=

k

x

求出k的值，得到反比例函數(shù)的解析式，進而將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得出B點坐標(biāo)即可．

解答：解：∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象相交于A，B兩點，其中，點A的橫坐標(biāo)為

3

，
∴當(dāng)x=

3

時y=2

3

，
∴A（

3

，2

3

）．
把A（

3

，2

3

）代入y=

k

x

得，
k=

3

×2

3

=6，
所以反比例函數(shù)解析式為y=

6

x

．
解方程組

y=2x y= 6 x

，得

x1= 3 y1=2 3

，

x2=- 3 y2=-2 3

，
∴點B的坐標(biāo)為：（-

3

，-2

3

）．
故答案為：（-

3

，-2

3

）．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，根據(jù)已知得出A點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．本題求出A點的坐標(biāo)以后，還可以根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點關(guān)于原點對稱直接得到B點坐標(biāo)．