Question

19．以菱形ABCD的對角線交點(diǎn)O為原點(diǎn)，對角線AC、BD所在直線為坐標(biāo)軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，AD的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，2），則BC的中點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，-2）．

Answer 1

分析 過E作EG⊥AC于G，過F作FH⊥AC于H，根據(jù)已知條件得到A（-2，0），D（0，4），根據(jù)菱形的性質(zhì)得到OB=OD，OA=OC，于是得到B（0，-4），C（2，0），即可得到結(jié)論．

解答 解：過E作EG⊥AC于G，過F作FH⊥AC于H，
∵AD的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，2），
∴A（-2，0），D（0，4），
∵四邊形ABCD是菱形，
∴OB=OD，OA=OC，
∴B（0，-4），C（2，0），
∴BC的中點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，-2）．
故答案為：（1，-2）．

點(diǎn)評 本題考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．