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13．已知A、B、C是圓O上的三個點，其中點A是弧BC的中點，連接AB、AC，點D、E分別在弦AB、AC上，且滿足AD=CE．
求證：OD=OE．

分析 連接OA，由于A是弧BC的中點，所以AB=AC，然后證明△OBD≌△OAE即可求證OD=OE

解答 解：連接OA，
∵點A是弧BC的中點，
∴AB=AC，∠BOA=∠AOC，
∵OA=OB=OC，
∴∠B=∠OAC
∵AD=CE，
∴BD=AE，
在△OBD與△OAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{OB=OA}\\{∠B=∠OAC}\\{BD=AE}\end{array}\right.$，
∴△OBD≌△OAE（SAS）
∴OD=OE

點評 本題考查圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明△OBD≌△OAE，本題屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA．
（1）求證：如圖（1），對角線AC、BD交于點O，M是四邊形ABCD外的一點，AM⊥MC，BM⊥MD．
求證：四邊形ABCD是矩形．
（2）如圖（2），已知點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG=60°，現(xiàn)沿直線GE將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，不添加任何線段，請寫出圖中與∠BEG相等的所有的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合），以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時．求證：BD=CF；
（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，若正方形ADEF的邊長為1，對角線AE，DF相交于點O，連接OC，求OC的長度；
（3）如圖3，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，若BC=4CD=4，延長BA交CF于點G，連接GE，求GE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點P，點Q分別是邊BC，邊AB上的點，連結(jié)AC，PQ，點B1是點B關(guān)于PQ的對稱點．
（1）若四邊形OABC為矩形，如圖1，
①求點B的坐標(biāo)；
②若BQ：BP=1：2，且點B1落在OA上，求點B1的坐標(biāo)；
（2）若四邊形OABC為平行四邊形，如圖2，且OC⊥AC，過點B1作B1F∥x軸，與對角線AC、邊OC分別交于點E、點F．若B1E：B1F=1：3，點B1的橫坐標(biāo)為m，求點B1的縱坐標(biāo)，并直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知在△ABC中，AB=14，BC=13，tanB=$\frac{12}{5}$，則sinA的值為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{56}{65}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，已知點P是線段AB上一動點（不與A，B重合），AB=10，在線段AB的同側(cè)作正△APC和正△BPD，連結(jié)AD和BC，它們相交于點Q，AD與PC交于點M．
（1）求證：△APD≌△CPB，△ACQ∽△BCA；
（2）若△APC和△BPD不是等邊三角形，如圖2，只滿足∠APC=∠BPD，PA=kPC，PD=kPB（k＞0，k為實數(shù)），E是AB中點，F(xiàn)是AC中點，G是BD中點，連結(jié)EF，EG，求$\frac{EF}{EG}$的值（用含k的式子表示）；
（3）請直接寫出在圖1中，經(jīng)過P，C，D三點的圓的半徑的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知實數(shù)a滿足|2015-a|+$\sqrt{a-2016}$=a，求a-20152的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．
（1）求證：BE=CD；
（2）連接BF、AC、DE，當(dāng)BF⊥AE時，求證：四邊形ACED是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某旅游團(tuán)上午6時從旅館出發(fā)，乘汽車到距離210km的某著名旅游景點游玩，該汽車離旅館的距離S（km）與時間t（h）的關(guān)系可以用如圖的折線表示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：
（1）求該團(tuán)去景點時的平均速度是多少？
（2）該團(tuán)在旅游景點游玩了多少小時？
（3）求返回到賓館的時刻是幾時幾分？

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同步練習(xí)冊答案