Question

5．如圖所示，在同一平面直角坐標系中，作出①y=-3x²，②y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$，③y=-x²的圖象，則從里到外的三條拋物線對應的函數依次是①③②（填序號）

Answer 1

分析 拋物線的形狀與|a|有關，根據|a|的大小即可確定拋物線的開口的寬窄．

解答 解：①y=-3x²，
②y=-$\frac{1}{2}$x²，
③y=-x²中，二次項系數a分別為-3、-$\frac{1}{2}$、-1，
∵|-3|＞|-1|＞|-$\frac{1}{2}$|，
∴拋物線②y=-$\frac{1}{2}$x²的開口最寬，拋物線①y=-3x²的開口最窄．
故答案為：①③②．

點評 本題考查了二次函數的圖象，拋物線的開口大小由|a|決定，|a|越大，拋物線的開口越窄；|a|越小，拋物線的開口越寬．