Question

14．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=60°，D為$\widehat{AC}$的中點．若CD=1，則⊙O的直徑為2．

Answer 1

分析 直接利用圓周角定理結(jié)合D為$\widehat{AC}$的中點得出∠DOC的度數(shù)，再利用等邊三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

解答 解：連接AO，DO，CO，
∵∠ABC=60°，
∴∠AOC=120°，
∵D為$\widehat{AC}$的中點，
∴∠DOC=∠AOD=60°，
∴△ODC是等邊三角形，
∴CO=DC=DO=1，
∴⊙O的直徑為2．
故答案為：2．

點評 此題主要考查了圓周角定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△ODC是等邊三角形是解題關(guān)鍵．