Question

3．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的方式擺放，圖①中有8個小圓，圖②中有13個小圓，圖③中有19個小圓，圖④中有26個小圓．照此規(guī)律，圖⑧中小圓的個數(shù)為（　�。�

• A． 64
• B． 76
• C． 89
• D． 103

Answer 1

分析 圖①中有1+2+3+2=8個小圓，圖②中有1+2+3+4+3=13個小圓，圖③中有1+2+3+4+5+4=19個小圓，按此規(guī)律第8個圖形中小黑圓點的個數(shù)為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9=64個小圓．

解答 解：圖①中有1+2+3+2=8個小圓，
圖②中有1+2+3+4+3=13個小圓，
圖③中有1+2+3+4+5+4=19個小圓，
…
第8個圖形中小黑圓點的個數(shù)為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9=64個小圓．
故選：A．

點評 此題考查圖形的變化規(guī)律，是一道關于數(shù)字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，利用窮舉法解答此題是一種很好的方法．