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18．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，D為BC上任意一點(diǎn)，連接AD，BD，求證：∠ABD=∠AEB．

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C，根據(jù)同圓中相同的弦所對圓周角相等得到∠DAC=∠CBD，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等量關(guān)系即可求解．

解答 證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠DAC=∠CBD，
∠ABD=∠ABC+∠CBD，∠AEB=∠C+∠DAC，
∴∠ABD=∠AEB．

點(diǎn)評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，關(guān)鍵是得到∠ABC=∠C，∠DAC=∠CBD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，陰影部分的面積是ab-$\frac{π{a}^{2}}{4}$（用含字母a，b的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AB=4cm，∠AOB=60°．
（1）求對角線AC的長；
（2）求矩形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，半徑為5的⊙P與y軸相交于點(diǎn)M（0，-4）和N（0，-10），以P為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)M，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列二項(xiàng)式的積：
（1）（x+4）（x+3）（x-2）；
（2）（x-1）（x+3）（x-5）（x+7）；
（3）（x+2y）（x-3y）（x-5y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．小明在銀行存a元錢，銀行的月利率為0.25%，利息稅為20%，6個月后小明可得利息0.012a元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，將腰長為$\sqrt{2}$cm的等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△A'B'C'位置，使A、B、C'三點(diǎn)在同一直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$πcmB．$\frac{3}{4}$$\sqrt{2}$πcmC．$\frac{3}{2}$πcmD．$\frac{1}{2}$π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算
（1）1.52-（-3$\frac{1}{3}$）-（+2$\frac{1}{4}$）-$\frac{2}{3}$；                                                   
（2）（+4$\frac{4}{9}$）-（+7.3）+（5$\frac{5}{9}$）+（-2.7）；
（3）（-13）-（+28）+（-34）-（-46）+（+22）；
（4）|52$\frac{16}{17}$-75$\frac{13}{29}$|-22$\frac{13}{29}$．

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同步練習(xí)冊答案