Question

13．求下列二項式的積：
（1）（x+4）（x+3）（x-2）；
（2）（x-1）（x+3）（x-5）（x+7）；
（3）（x+2y）（x-3y）（x-5y）

Answer 1

分析 多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．

解答 解：（1）（x+4）（x+3）（x-2）
=（x²+7x+12）（x-2）
=x³+5x²-2x-24；
（2）（x-1）（x+3）（x-5）（x+7）
=（x²+2x-3）（x²+2x-35）
=（x²+2x）²-38（x²+2x）+105
=x⁴+4x³+4x²-38x²-76x+105
=x⁴+4x³-34x²-76x+105；
（3）（x+2y）（x-3y）（x-5y）
=（x²-xy-6y²）（x-5y）
=x³-6x²y-xy²+30y³．

點評 此題考查了多項式與多項式相乘，運用法則時應注意以下兩點：①相乘時，按一定的順序進行，必須做到不重不漏；②多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類項之前，積的項數(shù)應等于原多項式的項數(shù)之積．