Question

3．如圖，李軍家承包了一塊菜地，用來(lái)種菜，菜地的形狀為平行四邊形．經(jīng)測(cè)量其周長(zhǎng)為36m，從鈍角頂點(diǎn)處向AB、BC引的兩條高DE、DF分別為5m、7m，求這塊平行四邊形菜地的面積．

Answer 1

分析 首先設(shè)AB=xm，BC=ym，由菜地的形狀為平行四邊形．經(jīng)測(cè)量其周長(zhǎng)為36m，從鈍角頂點(diǎn)處向AB、BC引的兩條高DE、DF分別為5m、7m，可得x+y=18m與5x=7y，解此方程即可求得邊長(zhǎng)，繼而求得這塊平行四邊形菜地的面積．

解答 解：設(shè)AB=xm，BC=ym，
∵菜地的形狀為平行四邊形，其周長(zhǎng)為36m，
∴AB+BC=x+y=18m，
∵從鈍角頂點(diǎn)處向AB、BC引的兩條高DE、DF分別為5m、7m，
∴S_?ABCD=AB•DE=BC•DF，
∴5x=7y，
解得：x=$\frac{21}{2}$，y=$\frac{15}{2}$，
∴AB=$\frac{21}{2}$m，BC=$\frac{15}{2}$m，
∴S_?ABCD=$\frac{21}{2}$×5=$\frac{105}{2}$（m²）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．注意根據(jù)題意列出方程組是關(guān)鍵．