Question

9．已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B（0，-2），且與x軸、y軸圍成的三角形面積為8，則一次函數(shù)的解析式為y=$\frac{1}{4}$x-2或y=-$\frac{1}{4}$x-2．

Answer 1

分析 把B坐標(biāo)代入求出b的值，表示出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，表示出與x軸、y軸圍成的三角形面積，根據(jù)已知面積求出k的值，即可確定出直線解析式．

解答 解：把B（0，-2）代入y=kx+b中，得：b=-2，即y=kx-2，
令x=0，得到y(tǒng)=-2；令y=0，得到x=$\frac{2}{k}$，
∵直線與x軸、y軸圍成的三角形面積為8，
∴$\frac{1}{2}$×|-2|×|$\frac{2}{k}$|=8，
解得：k=±$\frac{1}{4}$，
則一次函數(shù)解析式為y=$\frac{1}{4}$x-2或y=-$\frac{1}{4}$x-2，
故答案為：y=$\frac{1}{4}$x-2或y=-$\frac{1}{4}$x-2

點(diǎn)評(píng) 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．