Question

10．比較下列各對實數(shù)的大小：
（1）$\frac{4}{7}$與$\frac{5}{9}$；
（2）$1\frac{3}{5}$與1.63；
（3）當a＞b＞1時．比較a-b與a+b-2的大�。�

Answer 1

分析 （1）化成同分母分數(shù)后比較大�。�
（2）化成小數(shù)后比較大�。�
（3）利用求差法比較大小，再根據(jù)已知作變形得出-2b+2＜0．

解答 解：（1）$\frac{4}{7}$與$\frac{5}{9}$；
∵$\frac{4}{7}$=$\frac{4×9}{7×9}$=$\frac{36}{63}$，$\frac{5}{9}$=$\frac{5×7}{9×7}$=$\frac{35}{63}$，
∵$\frac{36}{63}$＞$\frac{35}{63}$，
∴$\frac{4}{7}$＞$\frac{5}{9}$；
（2）$1\frac{3}{5}$與1.63；
∵1$\frac{3}{5}$=1.6，
1.6＜1.63，
∴1$\frac{3}{5}$＜1.63；
（3）當a＞b＞1時．比較a-b與a+b-2的大小．
∵（a-b）-（a+b-2），
=-2b+2，
∵b＞1，
∴-2b＜-2，
∴-2b+2＜-2+2=0，
即-2b+2＜0，
∴a-b＜a+b-2．

點評 本題考查了實數(shù)大小的比較，實數(shù)大小比較的方法有很多：如求差法、倒數(shù)法、平方法、數(shù)軸等．