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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．若x＜-2，則化簡(jiǎn)$\sqrt{{x}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}+4x+4}$=-x．

分析利用x取值范圍，進(jìn)而開(kāi)平方得出即可．

解答解：∵x＜-2，
∴$\sqrt{{x}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}+4x+4}$=2-（x+2）=-x．
故答案為：-x．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．

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14．分解因式：3a-3ab²=3a（1+b）（1-b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．以AC的中點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△DEF，點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E、F，并求出BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知二次函數(shù)y=ax²-4ax+3a（a＞0）的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B點(diǎn)的右邊）交y軸于C點(diǎn)，且△ABC的面積為1．
（1）求A、B、C各點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）在圖1中，設(shè)M（x，y）是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)x＜0時(shí)，是否存在以A、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在圖2中，作出過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓，標(biāo)出圓心I的坐標(biāo)及圓I交y軸于一點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上，在圖3中，作圓F過(guò)C、D兩點(diǎn)且與x軸相切，設(shè)P是x正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠P是否有最大值？如有，請(qǐng)求出最大度數(shù)；如沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．

在△ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BF=AB，DF⊥BC交AC于點(diǎn)D，連接BD交BC邊的高AE于G，連接GF，則∠AGD與∠FGD有什么關(guān)系？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．

如圖，已知PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PC與⊙O相交于B，C點(diǎn)，且AB⊥PC于點(diǎn)B，點(diǎn)D為$\widehat{BC}$上一點(diǎn)，連接AD于點(diǎn)E，且∠PAB=∠DAB．
（1）求證：AB=BD；
（2）若AB=8，tan∠P=$\frac{4}{3}$，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．

如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)A與C重合，折痕為EF．若∠A=60，AD=4，AB=6，則AE為$\frac{19}{4}$．