Question

3．已知a、b都為正整數(shù)（a≤b），且$\sqrt{a}$+$\sqrt$=$\sqrt{72}$，則a、b的值分別為2，50或8，32或18，18．

Answer 1

分析 先把$\sqrt{72}$化為最減二次根式，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行解答即可．

解答 解：∵$\sqrt{72}$=6$\sqrt{2}$，a、b都為正整數(shù)，
∴當(dāng)$\sqrt{a}$=$\sqrt{2}$，即a=2時(shí)，$\sqrt$=5$\sqrt{2}$，故b=50；
當(dāng)$\sqrt{a}$=2$\sqrt{2}$，即a=8時(shí)，$\sqrt$=4$\sqrt{2}$，故b=32；
當(dāng)$\sqrt{a}$=3$\sqrt{2}$，即a=18時(shí)，$\sqrt$=8$\sqrt{2}$，故b=18．
綜上所述，ab的值分別為：2，50或8，32或18，18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．