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18.解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2(x+1)<5x+4,①}\\{\frac{3x-1}{2}≤x+2,②}\end{array}\right.$并指出它的非負(fù)整數(shù)解.

分析 首先解每個(gè)不等式,兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集,然后確定非負(fù)整數(shù)解即可.

解答 解:解①得:x>-$\frac{2}{3}$,
解②得x≤$\frac{5}{2}$.
則不等式組的解集是-$\frac{2}{3}$<x≤$\frac{5}{2}$.
則非負(fù)整數(shù)解是0,1,2.

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是一元一次不等式的解法,求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,∠BAC=80°,DF是∠CDA的角平分線,交AC于點(diǎn)F,∠CDF=25°,則∠CAD=50°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.解分式方程:
(1)$\frac{1}{x-5}$-$\frac{1}{x-6}$=$\frac{1}{x-8}$-$\frac{1}{x-9}$.
(2)$\frac{x-4}{x-5}$+$\frac{x-8}{x-9}$=$\frac{x-7}{x-8}$+$\frac{x-5}{x-6}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.在正方形ABCD中,過點(diǎn)A引射線AH,交邊CD于點(diǎn)H(點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合).通過翻折,使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處,折痕AE交BC于E,延長(zhǎng)EG交CD于F.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí),可得FG=FD.(大小關(guān)系)
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí),猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)在圖②中,當(dāng)AB=8,BE=3時(shí),利用探究的結(jié)論,求CF的長(zhǎng).

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13.判斷關(guān)于x的方程x2+px+(p-1)=0的根的情況.

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3.利用$\frac{x-a}{x+a}$+1=$\frac{2x}{x+a}$先對(duì)下列方程化簡(jiǎn),然后再解方程
$\frac{x-1}{x+1}$+$\frac{x-4}{x+4}$=$\frac{x-2}{x+2}$+$\frac{x-3}{x+3}$.

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10.解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=1}\\{cx+dy=-1}\end{array}\right.$時(shí),甲把c看錯(cuò)了,得到$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{19}{6}}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$,乙把d看錯(cuò)了,得到$\left\{\begin{array}{l}{x=-6}\\{y=-\frac{19}{7}}\end{array}\right.$,求a,b的值.

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7.解不等式組:$\left\{\begin{array}{l}{4-x≤6-3x,①}\\{\frac{2x-1}{5}>\frac{x+1}{2},②}\end{array}\right.$并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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8.如圖,已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
(1)求證:DE=AF;
(2)若AD平分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)AB、AC滿足什么條件時(shí),四邊形AEDF是正方形?說明理由.

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