Question

11．計算：4sin60°-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-1|-（π+1）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1．

Answer 1

分析 本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．

解答 解：4sin60°-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-1|-（π+1）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1
=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1-1+3
=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1-1+3
=1．

點評 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．