Question

20．（1）計算：$\sqrt{20}$+$\sqrt{32}$-（$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$）
（2）當(dāng)x=$\sqrt{5}$-1時，求代數(shù)式x²-5x-6的值．

Answer 1

分析 （1）先化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；
（2）先代入，再算乘法，最后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{5}$+4$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；

（2）∵x=$\sqrt{5}$-1，
∴x²-5x-6=（$\sqrt{5}$-1）²-5×（$\sqrt{5}$-1）-6
=5-2$\sqrt{5}$+1-5$\sqrt{5}$+5-6
=5-7$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能正確運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵，注意：運(yùn)算順序．